Як визначити нулі функції

Відео: Дослідження функції. Знайти основні властивості функції

Содержание

Відео: Дослідження функції. Знайти основні властивості функції
Інструкція

Функція являє собою встановлену залежність змінної у від змінної x. Причому кожному значенню х, званого аргументом, відповідає єдине значення у - функції. У графічному вигляді функція зображується на декартовій системі координат у вигляді графіка. Точки перетину графіка з віссю абсцис, на якій відкладаються аргументи х, називаються нулями функції. Пошук можливих нулів - одне із завдань з дослідження заданої функції. При цьому враховуються всі можливі значення незалежної змінної x, що утворюють область визначення функції (ООФ).

Інструкція

Нуль функції - це таке значення аргументу х, при якому значення функції дорівнює нулю. Однак нулями можуть бути лише ті аргументи, які входять в область визначення досліджуваної функції. Тобто в таку силу-силенну значень, для яких функція f (x) має сенс.

Запишіть задану функцію і прирівняти її до нуля, наприклад f (x) = 2х? + 5х + 2 = 0. Вирішіть вийшло рівняння і знайдіть його дійсні корені. Коріння квадратного рівняння обчислюються за допомогою знаходження дискриминанта.
2х? + 5х + 2 = 0
D = b? -4ac = 5? -4 * 2 * 2 = 9-

х1 = (-b +? D) / 2 * а = (-5 + 3) / 2 * 2 = -0,5-
х2 = (-b-? D) / 2 * а = (-5-3) / 2 * 2 = -2.
Таким чином, в даному випадку отримані два кореня квадратного рівняння, що відповідають аргументам вихідної функції f (x).

Всі знайдені значення х перевірте на приналежність до області визначення заданої функції. Знайдіть ООФ, для цього перевірте вихідне вираз на присутність коренів парного степеня виду? F (х), на наявність дробів в функції з аргументом в знаменнику, на присутність логарифмічних або тригонометричних виразів.

Розглядаючи функцію з виразом під коренем парного степеня, прийміть за область визначення всі аргументи х, значення яких не звертають подкоренное вираз в негативне число (інакше функція не має сенсу). Уточніть, чи потрапляють знайдені нулі функції в певну область можливих значень х.

Знаменник дробу не може звертатися в нуль, тому виключіть ті аргументи х, які призводять до такого результату. Для логарифмічних величин слід враховувати лише ті значення аргументу, при яких сам вираз більше нуля. Нулі функції, звертають подлогаріфміческое вираз в нуль або негативне число, повинні бути відкинуті з кінцевого результату.

Поділися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі