Як знайти діагональ квадрата

Відео: Як знайти діагональ прямокутника

Содержание

Відео: Як знайти діагональ прямокутника
Інструкція
Відео: Розмітка фундаменту, перевірка і контроль
Відео: Теорема про неспівмірності діагоналі квадрата з його стороною

Квадрат є правильний чотирикутник або ромб, у якого всі сторони рівні і утворюють між собою кути в 90 градусів. Діагональ квадрата - відрізок, який з`єднує між собою два протилежних кута квадрата.
Знайти діагональ квадрата досить легко

Інструкція

Отже, варто почати з того, що навколо квадрата можна описати коло, діагональ якої в точності дорівнює діагоналі квадрата. Для того, щоб підрахувати радіус описаного кола, треба скористатися формулою:

R = (? 2 * a) / 2, де a - це сторона квадрата.

Також в квадрат можна і вписати коло. При цьому коло в точках торкання її зі сторонами квадрата ділить їх навпіл. Формула, за допомогою якої можна обчислити радіус вписаного кола, виглядає так:

r = a / 2

Якщо, при вирішенні завдання, відомий радіус кола, який вписаний в даний квадрат, то можливо таким чином висловити і сторону квадрата, величина якої необхідна для знаходження діагоналі квадрата:

a = 2 * r

Відео: Розмітка фундаменту, перевірка і контроль

Довжина радіуса кола дорівнює половині довжини її діагоналі. Таким чином, довжина діагоналі описаного кола, а, значить, і довжина діагоналі квадрата може бути розрахована за формулою:

d =? 2 * a

Для більшої ясності, можна розглянути невеликий приклад:

Дан квадрат з довжиною сторони 9 см, потрібно знайти довжину її діагоналі.

Рішення: для того, щоб підрахувати її довжину, потрібно скористатися формулою вище:

d =? 2 * 9

d =? 162 см

Відповідь: довжина діагоналі квадрата зі стороною 9 см дорівнює? 162 см або, приблизно, 14.73 см

Відео: Теорема про неспівмірності діагоналі квадрата з його стороною

Зверніть увагу

Варто врахувати, що діагональ квадрата ділить його на 2 прямокутних трикутника, які, крім усього, ще є рівнобокими.
Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a? = B? + C?). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули:
a =? (b? + c?), де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.

Корисна порада

Не можна забувати, що квадрат є унікальною геометричною фігурою. Квадрат має п`ятьма осями симетрії, чотири з яких є відбивними осями, а одна - обертальної.

Поділися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі